随机理想双曲四边形、交比分布与穿孔环面
复变函数
2019-07-03 v1
摘要
早前的工作在双曲平面的所有 M"obius 变换群上引入了一种几何上自然的概率测度，以便研究“随机”M"obius 变换群，特别是随机双生成子群。在此我们推广这些结果以考察随机穿孔环面。这些黎曼曲面具有有限双曲面积 ，其基本群为秩 2 的自由群。它们可通过配对（识别）一个理想双曲四边形的对边得到。由顶点交比给出的理想四边形上存在一种自然分布。我们确定了该分布，并进而计算了与随机穿孔环面相关的各种几何量的分布，例如测地长度谱的基与保角模，以及更精细的如 Teichm"uller 空间到中心“正方形”穿孔环面的距离分布。
引用
@article{arxiv.1807.06202,
title = {Random Ideal Hyperbolic Quadrilaterals, the Cross Ratio Distribution and Punctured Tori},
author = {Gaven J. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06202},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 9 Figures