周期环面轨道在齐次空间上的分布
动力系统
2007-05-23 v1 数论
摘要
我们证明了关于齐次空间上某些周期环面轨道族等分布的结果,特别关注对角环面作用于 商的情形。在给每个周期轨道附加一个整数不变量(判别式)后,我们的结果具有如下形式:关于此类轨道分布的标准猜想在至多有 个判别式 的例外轨道集上成立。证明依赖于周期轨道的良好分离性以及环面作用的测度刚性。我们也给出该作用的一些周期轨道序列即使在高秩情形也不等分布的例子。我们给出结果在改进 Minkowski 关于三次及更高次全实数域上理想类定理中的应用。
引用
@article{arxiv.math/0607815,
title = {The distribution of periodic torus orbits on homogeneous spaces},
author = {Manfred Einsiedler and Elon Lindenstrauss and Philippe Michel and Akshay Venkatesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607815},
year = {2007}
}