固定均匀立方体重力场中的周期轨道

在本研究中，研究了固定均匀立方体周围周期轨道的存在性，该结果对检验非球形天体周围的周期轨道具有重要启示。在固定立方体的两种不同类型的对称面中，使用庞加莱截面法获得了周期轨道。而在一般位置，则通过同伦法发现了周期轨道。结果表明，周期轨道广泛存在于固定立方体的对称面中，并且也存在于包含正六边形截面的非对称面附近。这些周期轨道的稳定性是根据单值矩阵的特征值确定的。本文证明了同伦法在寻找立方体重力场中的周期轨道是有效的，这为搜索非球形天体周围的周期轨道提供了新思路。对立方体周围轨道的研究可以被视为复杂情况的第一步，并有助于理解具有复杂形状天体周围的轨道动力学。本工作是对先前关于简单形状天体（包括直线段、圆环、环形圆盘和简单平面板）周围轨道动力学研究工作的扩展。