一维晶格 $\phi^4$ 理论中的稳定与不稳定周期轨道
混沌动力学
2016-11-23 v2
摘要
通过将谐振理论的简正模扩展，我们系统地构造了经典 理论在一维晶格上的周期轨道，适用于周期、固定和自由边界条件。通过这一过程，我们阐明了线性理论的哪些简正模可以或不可以扩展到完整的非线性理论。然后我们分析这些轨道的稳定性，阐明了稳定性、参数共振和这些轨道的李雅普诺夫谱之间的联系。周期轨道的构造和稳定性分析适用于由具有二次格点间势和一般格点内势的哈密顿量支配的理论。我们还将该分析应用于与 理论具有定性不同行为的格点内势理论，并给出一些具体例子。
引用
@article{arxiv.1606.03270,
title = {Stable and unstable periodic orbits in the one dimensional lattice $\phi^4$ theory},
author = {Kenichiro Aoki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03270},
year = {2016}
}
备注
16pp, 9 figs