窄晶格孤子的解析理论
斑图形成与孤子
2009-11-13 v3
摘要
利用微扰分析解析计算了窄晶格孤子的轮廓。稳定性分析表明，位于晶格（势）最大值处的孤子是不稳定的，因为它们会漂移到最近的晶格最小值。然而，这种不稳定性可能非常弱，以至于孤子是“数学上不稳定”但“物理上稳定”。位于晶格最小值处的孤子的稳定性取决于问题的维度和非线性。在次临界和超临界情况下，晶格不影响稳定性，孤子分别保持稳定和不稳定。相比之下，在临界情况下（例如两个横向维度中的三次非线性），晶格稳定了（先前不稳定的）孤子。然而，这种情况下的稳定性可能非常弱，以至于孤子是“数学上稳定”但“物理上不稳定”。
引用
@article{arxiv.0707.1589,
title = {Analytic theory of narrow lattice solitons},
author = {Y. Sivan and G. Fibich and N. K. Efremidis and S. Bar-Ad},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1589},
year = {2009}
}