PT 对称光波导梯中的孤子

我们考虑一个 PT 对称的梯形光学阵列，它由一条具有增益的波导链与一条平行的具有损耗的波导链耦合而成。所有波导均具有聚焦 Kerr 非线性。该阵列支持两种共存的孤子，即同相孤子和反相孤子，且每种孤子既可以中心位于晶格点上，也可以位于两个相邻点之间。我们证明，无论孤子的振幅和链的参数如何，两种键心（即位点间）孤子都是不稳定的。当位点心同相孤子的振幅低于某个阈值时，它是稳定的，该阈值取决于耦合和增益-损耗系数。当每条链中的增益-增益和损耗-损耗耦合常数接近链间增益-损耗耦合系数时，该阈值最低。在强耦合链或接近 PT 对称破缺点的链中，当反相孤子的振幅高于某个临界值时，它是稳定的，否则不稳定。在此参数区域中，小振幅孤子的不稳定性增长率呈指数级减小；因此，小振幅孤子虽然不稳定，但具有指数级长的寿命。另一方面，在弱耦合或中等耦合且远离 PT 对称破缺点的链中，当反相孤子的振幅落入一个或两个有限带内时，它是不稳定的。这些带外的所有振幅都是稳定的。