φ⁴模型的周期波解的轨道稳定性与不稳定性
偏微分方程分析
2020-05-22 v2
摘要
本文中，我们找到了经典 φ⁴-模型的显式周期波解，并研究了它们在能量空间中的相应轨道稳定性/不稳定性。特别地，对于该模型我们找到了至少四个不同的空间周期波解分支，它们可以用 Jacobi 椭圆函数表示。其中两个分支对应于超光速波，第三个分支对应于亚光速波，剩余的一个分支对应于静止复值波。本文中我们证明了实值亚光速行波与静止复值波的轨道不稳定性。此外，我们证明在某些附加假设下零速亚光速情形是稳定的。后一种情形（在某种意义下）与经典的 Kink 解相关。
引用
@article{arxiv.2005.09523,
title = {Orbital stability and instability of periodic wave solutions for the $\phi^4$-model},
author = {José Manuel Palacios},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09523},
year = {2020}
}
备注
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