正特征域中发散对角轨道的均匀分布

Nguyen-Thi Dang; Frédéric Paulin; Rafael Sayous

正特征域中发散对角轨道的均匀分布

数论 2025-03-19 v1 动力系统群论

作者: Nguyen-Thi Dang , Frédéric Paulin , Rafael Sayous

摘要

给定特征域 $\widehat K$ （具有正特征），我们研究线性群 $\operatorname{GL}_n(\widehat K)$ 上的对角子群在离散格子的齐次空间上的动力学。我们首先给出 Margulis 和 Tomanov-Weiss 结果的函数域版本，刻画发散的对角轨道。当 $n=2$ 时，我们将发散的对角轨道与 $\operatorname{PGL}_2(\widehat K)$ 的 Bruhat-Tits 树的模块化商中的测地流的发散轨道联系起来。随后，我们利用 Einsiedler-Lindentraus 等人的（高）熵方法，给出上述发散对角轨道均匀分布结果的函数域版本，其中轨道的高度由轨道的新概念判别式给出。

关键词

对角轨道均匀分布正特征函数域熵方法

引用

@article{arxiv.2503.13995,
  title  = {Equidistribution of divergent diagonal orbits in positive characteristic},
  author = {Nguyen-Thi Dang and Frédéric Paulin and Rafael Sayous},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13995},
  year   = {2025}
}

备注

54 pages, 5 figures

正特征域中发散对角轨道的均匀分布

摘要

关键词

引用

备注

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