随机对称边多胞体的面、度序列与聚集系数
组合数学
2024-02-14 v4
摘要
对称边多胞体是与有限简单图相关的格多胞体，在理论与应用中均受关注。我们研究多种随机图模型下对称边多胞体的面结构。对于 Erdős-Renyi 随机图，我们确定了一个阈值概率，在该概率下以高概率对称边多胞体与完全图的面支撑超平面有许多相同。我们还研究了平均局部聚集系数（亦称 Watts-Strogatz 聚集系数）与具有固定边数或固定度序列的图的面数之间的关系。我们使用知名的马尔可夫链蒙特卡洛采样方法生成经验证据：对于固定度序列，连通图中更高的平均局部聚集系数对应于相关对称边多胞体中更高的面数。
引用
@article{arxiv.2204.07239,
title = {Facets of Random Symmetric Edge Polytopes, Degree Sequences, and Clustering},
author = {Benjamin Braun and Kaitlin Bruegge and Matthew Kahle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07239},
year = {2024}
}