源于联接图的对称边多面体的面数

图的对称边多面体是 Ehrhart 理论中的重要对象，并在 Kuramoto 模型中有应用。在本文中，我们研究了 Braun 和 Bruegge 猜想的连通图的对称边多面体面数的上下界。特别地，我们证明他们的猜想对于任意两个图的联接图（等价地，对于任意补图不连通的连通图）均成立。已知任意对称边多面体都是中心对称反射多面体。因此，我们的结果对 Nill 的猜想给出了部分回答：$d$ 维反射多面体的面数至多为 $6^{d/2}$。