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某些整除约束下 Farey 分数的间隙分布

数论 2013-04-12 v2

作者: Florin P. Boca , Byron Heersink , Paul Spiegelhalter

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摘要

对于固定的正整数 $d$ ，我们证明了当 $Q$ 趋于无穷大时，对于阶数为 $Q$ 且分子 $a$ 不能被 $d$ 整除的 Farey 分数集 $a/q$ ，以及分母 $q$ 与 $d$ 互素的 Farey 分数集，其极限间隙分布测度是存在的。

关键词

Farey 分数间隙分布整除约束极限测度数论

引用

@article{arxiv.1301.0277,
  title  = {Gap distribution of Farey fractions under some divisibility constraints},
  author = {Florin P. Boca and Byron Heersink and Paul Spiegelhalter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0277},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages, revised version