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$\mathrm{GL}(n, q)$ 字符值的可除性

表示论 2024-08-28 v2 组合数学

作者: Varun Shah , Steven Spallone

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摘要

设 $q$ 为素数幂， $d$ 为正整数。我们研究在固定矩阵 $g$ 上的不可约字符值是否被 $d$ 整除的比例。随着 $n$ 趋于无穷大，当 $q$ 与 $d$ 互质时，这一比例趋于 1。当 $q$ 和 $d$ 不互质且 $g=1$ 时，这一比例上限为 $\frac{1}{q}$ 。

关键词

GL(n,q) 不可约字符可除性字符值有限一般线性群

引用

@article{arxiv.2408.14046,
  title  = {The Divisibility of $\mathrm{GL}(n, q)$ Character Values},
  author = {Varun Shah and Steven Spallone},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.14046},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages