非定义特征标下有限特殊线性群的表示

我们精确确定了$GL_{n}(q)$的一个不可约交叉特征标表示限制到$SL_{n}(q)$时不可约直和项的数量。结合C. Bonnafe最近的一个结果，这为$SL_{n}(q)$的不可约$\ell$-模表示（其中$(\ell,q)=1$）提供了一个典范标记。作为应用，我们首次分类了$SL_{n}(q)$的复表示中模$\ell$约化后不可约的那些表示。