$W$-代数的伽利略收缩

无限维伽利略共形代数可通过收缩共形场论中的对称代数对（例如 $W$-代数）来构造。已知例子包括 Virasoro 代数对、其 $N=1$ 超共形扩张或 $W_3$ 代数的收缩。在此，我们引入相应算符积代数的收缩方案，或者等价地，顶点代数张量积收缩的方案。借此，我们推导出由 $N=2$ 和 $N=4$ 超共形代数以及 $W$-代数 $W(2,4)$、$W(2,6)$、$W_4$ 和 $W_5$ 的收缩所产生的伽利略共形代数。后者的结果为存在一类全新的 $W$-代数（我们称之为伽利略 $W$-代数）提供了证据。我们还将收缩方案应用于仿射李代数，发现由此产生的伽利略仿射代数允许 Sugawara 构造。相应的中心电荷与层级无关，且由底层有限维李代数维数的两倍给出。最后，提出了我们的结果在 $W$-代数结构常数表征中的应用。