半无限空间中的伽利略共形代数

在本文中，我们研究了伽利略共形代数（GCA），该代数是作为相对论性共形代数的收缩（$x_i\rightarrow \epsilon x_i$, $t\rightarrow t$, $\epsilon \rightarrow 0$）而产生的。我们可以利用伽利略共形对称性来约束两点和三点函数。无边界的时空中的关联函数已在\cite{1}中求出。在实际情况下，时空中存在边界条件，因此我们计算了在$r=0$处具有边界条件的半无限空间中伽利略共形不变场的关联函数。我们计算了在固定时间具有边界条件的两点和三点函数。