共形伽利略型代数、无质量粒子和引力

在定义了任意动力学指数$z$的共形伽利略型代数之后，我们考虑了共形伽利略代数(CGA)和薛定谔李代数(sch)的特殊情况。我们引入了以任意有限速度运动的伽利略无质量粒子：\begin{description} \item{i)} 在$d=2$维中，作为6维相空间中中心扩展CGA的实现；\item{ii)} 在任意空间维度$d$中，作为4d维相空间中非扩展\it{sch}的实现。\end{description} 一个最小耦合到引力的粒子系统，除了伽利略对称性外，还表现出对任意时间平移和膨胀（$z = (d +2)/3$）的不变性。这种自引力系统最重要的物理性质是出现了一个动态生成的、符号可正可负的引力质量密度。因此，这一性质可以作为宇宙暗区的一个模型。相应流体动力学方程的宇宙学解显示了早期宇宙的减速阶段和晚期宇宙的加速阶段。本文在很大程度上基于与W.J. Zakrzewski近期的工作：宇宙加速是由奇异无质量粒子引起的吗？arXiv:0904.1375 (astro-ph.CO) [1]。