二维 Navier-Stokes 方程中奇异力的两个导数提升
偏微分方程分析
2015-02-19 v1
摘要
长期以来已知，对于带奇异强迫项的自治二维 Navier-Stokes 方程，存在唯一全局获得一个导数的解。另一方面，若强迫项足够光滑，已知解全局获得两个导数。在本文中，我们探究经典技术以表明若力足够光滑，则解全局获得两个导数。当力变为奇异时这些方法失效。在此情形下，我们在傅里叶空间中使用 Littlewood-Paley 分解来证明解在时间上局部获得两个导数，且时间间隔仅依赖于初始数据的大小。
引用
@article{arxiv.1502.05060,
title = {Gaining two derivatives on a singular force in the 2D Navier-Stokes equations},
author = {Alexey Cheskidov and Landon Kavlie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05060},
year = {2015}
}