三维Navier-Stokes方程潜在光滑性破缺的两种情景

Juan Vicente Gutiérrez-Santacreu

三维Navier-Stokes方程潜在光滑性破缺的两种情景

偏微分方程分析 2017-07-25 v7 数学物理 math.MP

作者: Juan Vicente Gutiérrez-Santacreu

摘要

在本文中，我们构造了两族初值数据，它们在任意缩放不变范数下任意大，其对应的三维Navier-Stokes方程弱解分别在 $[0,T_1]$ 或 $[T_2,\infty)$ 上变得光滑，其中 $T_1$ 和 $T_2$ 是先前预设的两个时间。特别地， $T_1$ 可任意大且 $T_2$ 可任意小。因此，可能的奇点形成将分别发生在非常长或非常短的演化时间之后。我们进一步证明，如果在首次（可能的）爆破时间之前消耗了大部分动能，则对于这两族初值数据，解具有全局时间光滑性。

关键词

Navier-Stokes方程弱解光滑性奇点初值数据缩放不变范数动能爆破

引用

@article{arxiv.1508.04161,
  title  = {Two scenarios on a potential smoothness breakdown for the three-dimensional Navier-Stokes equations},
  author = {Juan Vicente Gutiérrez-Santacreu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04161},
  year   = {2017}
}

备注

16 pages, no figures. Some typos have been corrected

三维Navier-Stokes方程潜在光滑性破缺的两种情景

摘要

关键词

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