Einstein-Klein-Gordon 系统 $1+3$ Milne 模型的未来稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2020-01-08 v2 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
我们研究 Einstein-Klein-Gordon (EKG) 系统 维 Milne 模型的小扰动。我们证明了非线性未来稳定性，并表明扰动后的时空在未来因果测地完备。为证明此结论，我们在常平均曲率 (CMC) 规范下工作，并聚焦于 Bianchi-Klein-Gordon 方程的 分解。此外，我们将 Bianchi-Klein-Gordon 方程视为演化方程，并以如下意义建立能量格式：仅对 Bianchi-Klein-Gordon 方程与空间协变导数交换，而不允许与法向导数交换。
引用
@article{arxiv.1805.01106,
title = {Future stability of the $1+3$ Milne model for Einstein-Klein-Gordon system},
author = {Jinhua Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01106},
year = {2020}
}
备注
The scale-free variables including the rescaled mass (1.5) for the Klein Gordon field are used to make the estimates uniform (Thanks to the suggestions from an anonymous referee); More reference and remark are added; e.g. Remark 3.10 (P.18) confirms the inevitability of the borderline terms arising in the KG equation