西奈思想的进一步发展：玻尔兹曼-西奈遍历假设

1963年，Ya. G. Sinai 提出了玻尔兹曼遍历假设的一个现代版本，即我们现在所称的“玻尔兹曼-西奈遍历假设”：在平坦环面 $\mathbb{T}^\nu=\mathbb{R}^\nu/\mathbb{Z}^\nu$ ($\nu\ge 2$) 上运动的 $N$ ($N\ge 2$) 个质量为单位的硬球台球系统，在通过固定平凡不变量的值进行标准约化后是遍历的。直到五十年后，在包括西奈本人在内的数人努力下，这一猜想才最终被证明。在本简短综述中，我们快速回顾这一过程的收官部分，展示西奈的原始思想在2000年至2013年间如何进一步发展，最终导向该猜想的证明。