Boltzmann-Sinai 遍历假说的无条件证明

我们考虑平环面 $\Bbb T^\nu$ ($\nu\ge2$) 上 $N$ ($\ge2$) 个质量分别为 $m_1,...,m_N$、半径为 $r$ 的弹性碰撞硬球系统。我们证明了所谓的 Boltzmann-Sinai 遍历假说，即对于外部几何参数 $(m_1,...,m_N;r)$ 的任意选择，此类系统均具有完全双曲性和遍历性。目前的证明未使用先前开发的较为复杂的代数技巧，而是 exclusively 采用动力学方法以及几何分析中的工具。