特定三落球系统满足Chernov-Sinai假说
动力系统
2018-05-23 v4
摘要
落球系统是一个具有光滑不变测度和几乎处处非零李雅普诺夫指数的自治哈密顿系统。近三十年来，其遍历性问题仍然开放。这项工作的主题是为具有特定质量比的三个落球的遍历性猜想的解决做出贡献。后者在以下三点中执行：首先，我们证明Chernov-Sinai假说。其次，我们证明存在丰富的最小扩展点，第三，我们解释适当对齐条件仍然可以被验证，并且实际上逐点等价于Chernov的横截性条件。特别令人感兴趣的是，对于上述特定质量比，构型空间可以展开为台球桌，其中适当对齐条件成立。
引用
@article{arxiv.1702.05601,
title = {Certain systems of three falling balls satisfy the Chernov-Sinai ansatz},
author = {Michael Tsiflakos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05601},
year = {2018}
}