关于双曲面和碰撞盘上量子等轨化速率
chao-dyn
2009-10-30 v1 混沌动力学
摘要
研究了三个强混沌 (Anosov) 系统的量子等轨化速率。研究了基数为 g=2 的紧致黎曼曲面的量子本征函数以及两个常负曲率曲面上三角形碰撞盘的量子本征函数。其中一个三角形碰撞盘属于算术系统的一类。我们在算术系统中未观察到关于量子等轨化速率的特殊现象。这与关于量子能级统计性质的特殊行为形成鲜明对比。我们证明了在这三个考虑的系统中，量子等轨化速率与已知的上、下界良好地吻合。此外，我们数值上确认了 Sarnak 关于双曲面量子唯一等轨化的猜想。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9707016,
title = {On the Rate of Quantum Ergodicity on hyperbolic Surfaces and Billiards},
author = {R. Aurich and M. Taglieber},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9707016},
year = {2009}
}
备注
19 pages, Latex, This file contains no figures. A postscript file with all figures is available at http://www.physik.uni-ulm.de/theo/qc/ (Delay is expected to 23.7.97 since our Web master is on vacation.)