量子台球中本征函数的灵敏度与能级曲率分布
chao-dyn
2009-10-28 v1 凝聚态物理
混沌动力学
摘要
在寻找量子台球（具有Dirichlet边界条件）中本征函数对边界数据（法向导数）灵敏度的表现时，我们对Robnik台球（单位圆盘的二次共形映射）在600个形状参数值下进行了各种数值检验，考察了能级对形状参数的灵敏度。我们给出了三段各五十个连续（奇数）本征态（指标从1000到2000）的能级流图。特别地，我们计算了（展开并归一化的）能级曲率分布，发现它从可积情形（圆）的δ分布连续变化到经典遍历区域的宽分布。对某些形状参数，与GOE von Neumann公式吻合良好，而我们也观察到偏离GOE显著且具有物理起源的情形。在经典动力学混合情形，我们得到了Berry-Robnik（1984）猜想风格的半经典公式。此处与理论的一致性不佳，部分归因于预期在半经典极限下消失的局域化现象。我们强调，即使对经典遍历系统，能级曲率分布也不存在全局普适性，即使在半经典极限下也是如此。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9510016,
title = {Sensitivity of the eigenfunctions and the level curvature distribution in quantum billiards},
author = {Baowen Li and Marko Robnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9510016},
year = {2009}
}
备注
19 pages, file in plain LaTeX, 15 figures available upon request Submitted to J. Phys. A: Math. Gen