玻尔兹曼台球系统：台球映射的计算与若干数值结果
动力系统
2023-11-17 v1
摘要
L. Boltzmann 提出了一种平面中心力问题对不过中心的直线作反射的台球模型。他断言此类系统是可遍历的，从而阐释了他的遍历假说。然而，最近研究表明，当底层中心力问题为开普勒问题时，该系统实际上由 Gallavotti-Jauslin 证明为可积的。这引发了一个问题：玻尔兹曼的断言是否对他所考虑的某些中心力问题成立。本文对这些系统中若干系统的动力学进行了一些几何与数值分析。数值结果表明，其中许多系统呈现出混沌动力学，且有一个系统似乎是遍历的。
引用
@article{arxiv.2311.09699,
title = {Boltzmann's Billiard Systems: Computation of the Billiard Mapping and Some Numerical Results},
author = {Michael Plum and Airi Takeuchi and Lei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09699},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 17 figures