某些二次曲面上 $\Box_b$ 的基本解

本文旨在扩充可以计算复 Green 算子（即 Kohn Laplacian 的基本解）的例子数量。我们利用 $\mathbb C^n\times\mathbb C^m$ 中二次曲面子流形的李群结构以及群 Fourier 变换，将 $\Box_b$ 方程化归为可用修正 Hermite 函数求解的方程。我们运用 Mehler 公式，研究以下两类情形：1) Levi 形式的特征值互不相同的二次超曲面（其中可能包含零特征值）；2) $\mathbb C^4$ 中余维为二的典范二次曲面。