唯一遍历Cantor极小系统的基本群

我们引入了唯一遍历Cantor极小$G$-系统$\mathcal{R}_{G, \phi}$的基本群${\mathcal F}(\mathcal{R}_{G, \phi})$，其中$G$是可数离散群。我们计算了几个唯一遍历Cantor极小$G$-系统的基本群。我们证明，如果$\mathcal{R}_{G, \phi}$来源于有限生成阿贝尔群的自由作用$\phi$，则存在$\mathbb{R}$的一个含幺可数子环$R$，使得$\mathcal{F}(\mathcal{R}_{G, \phi})=R_{+}^\times$。我们还考虑了唯一遍历Cantor极小$\mathbb{Z}^n$-系统的基本群与交叉积$C^*$-代数$C(X)\rtimes_{\phi} \mathbb{Z}^n$的基本群之间的关系。