自由量子场的函数演化

我们考虑在任意两个（一般而言弯曲的）柯西面之间演化量子场的问题。在经典情况下，这种动力学演化由场论相空间上的一个正则变换表示。我们证明该正则变换一般而言不能在维度大于2的平直时空上自由量子场的Fock空间上酉实现。我们通过考虑平直时空（具有环面柯西面）上自由Klein-Gordon场的时间演化来实现这一点，该演化从平直初始面开始并结束于一般的最终面。计算了相关的Bogolubov变换；它不对应于Fock空间上的酉变换。这意味着如Tomonaga、Schwinger和Dirac最初所构想的量子态的函数演化不是一个可行的概念。然而，我们证明量子态的函数演化可使用代数量子场论的形式体系令人满意地描述。我们讨论了我们的结果对正则量子引力可能的含义。