非旋转黑洞内部几何中Klein-Gordon场的Fock量子化

我们研究Kantowski-Sachs时空中标量场的正则量子化。为简洁起见，我们考虑紧致化空间截面，因为这不影响紫外行为。在量子化之前先执行一个与时间相关的正则变换。如同先前研究的情况，该正则变换的目的在于识别并提取阻碍场动力学在量子层面实现酉实现的背景贡献。将时间依赖性拆分为背景部分与应视为真正量子演化的部分，在很大程度上由酉性要求本身决定。量子化在Fock表示的通常框架下进行，并要求保持空间对称性。在量子酉动力学与这些经典对称性兼容的共同要求下，该量子化被证明是唯一的，即任何具有这些性质的表示都是酉等价的。这证实了我们的条件作为判别可能不等价量子描述之准则的有效性。该分析的意义超越宇宙学应用，因为非旋转黑洞的内部具有Kantowski-Sachs型几何。