随时间变化的模保持正则变换下标量场 Fock 量子化的唯一性
广义相对论与量子宇宙学
2013-02-06 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们研究了在具有紧致空间截面的时空中传播的非稳态 Klein-Gordon 型标量场的 Fock 量子化，允许通过某些依赖于时间的非局域线性正则变换相关联的不同场描述。更具体地说，我们考虑不混合 Laplace-Beltrami 算子本征模的变换，这些本征模被假定为动力学解耦的。此外，我们假设正则变换对于 Laplace-Beltrami 算子的大本征值（按范数）容许一个半整数幂级数形式的渐近展开。这类正则变换出现在暴胀宇宙学中标量扰动的研究中，例如将规范固定后这些扰动的物理自由度与 Bardeen 量的规范不变正则对相关联。我们刻画了所有可能的此类变换，并证明，独立于初始场描述，要求 (i) 真空在空间对称性下的不变性和 (ii) 动力学的幺正实现的组合判据，导致一个唯一的 Fock 量子化等价类，它们全部通过幺正变换相关联。这一结论为所提出判据的有效性提供了更强的稳健性，完善了文献中已出现的关于当仅允许缩放场位形的局域时间依赖正则变换时，场描述变化下 Fock 量子化唯一性的结果。
引用
@article{arxiv.1212.3947,
title = {Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields under mode preserving canonical transformations varying in time},
author = {Jerónimo Cortez and Lucía Fonseca and Daniel Martín-de Blas and Guillermo A. Mena Marugán},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3947},
year = {2013}
}
备注
12 pages, submitted to Phys. Rev. D