任意时刻的量子场

我们研究对平坦二维时空的任意叶状结构使用自由场的正则量子理论。表明沿任意类空间叶状结构的动力学演化在与惯性叶状结构相关联的同一 Fock 空间上幺正实现。由此可知，对任意叶状结构，Schrodinger 绘景作为该理论 Heisenberg 绘景的幺正像而存在。我们给出 Heisenberg Fock 空间态的 Schrodinger 绘景像的显式构造。此处结果可用参数化场论的 Dirac 约束量子化来解释。特别地，表明 Schrodinger 绘景物理态满足含依赖于切片的数项 c 量子修正的泛函 Schrodinger 方程，与 Kuchar 的提议一致。建立 Schrodinger 绘景物理态的空间微分同胚不变性。当试图将这些结果推广到高维时空时出现基本困难。