弯曲时空中共振量子标量场的演化（第一部分）

我们发展了一种方法，用于计算全局双曲时空中受限量子标量场由于几何和/或约束边界的变化而经历的Bogoliubov变换。该方法通过在每个Cauchy超曲面上提出一个特征值问题，构造与该超曲面相关联的场的模态基。与不同时间相关联的基之间的Bogoliubov变换可通过一个微分方程计算，其系数可用特征值问题的解以简单表达式表示。当该变换连接时空中度规为静态的两个区域时，可对其作物理解释。在概念上，该方法是对Parker早期关于宇宙学粒子产生工作的推广。它在小扰动 regime 下尤为有用，此时它使人能够容易地对场的共振振幅作出定量预测，从而为桌面实验中受限量子场这一日益增长的研究领域提供了重要工具。我们给出了微扰 regime（引力波）与非微扰 regime（宇宙学粒子产生）中的例子。本文是引入该方法的上下两篇中的第一篇，专用于无边界或在某种同步规范中边界保持静态的时空。