弯曲时空中标量场真空态定义的新形式体系

本文从新的几何视角讨论了弯曲时空中单量子场真空定义的问题。量子场模式的相空间动力学被映射到二维双曲度量空间中的曲线，其中相邻点之间的距离被证明与相空间中其对应模式解的 Bogoliubov 系数成正比。然后，每个模式的真空态被定义为唯一轨迹，所有映射的相空间解均在其周围的薄环区域内运动。这一性质意味着真空态的稳定性：从该轨迹上一点演化的解在两者演化时保持接近，因此粒子产生被最小化。新方法被应用于众所周知的情况：与时间无关动力学（解围绕此曲线画圆）以及绝热近似成立时。然后将分析扩展到绝热近似不适用的时间依赖情形，即超哈勃或低频 regime。研究表明，在这些情形下也能找到稳定轨迹，并可获得稳定的量子真空。这一新形式体系被应用于两种情况：de Sitter 空间，其中 Bunch-Davies 真空通过超哈勃 regime 的分析以完全不同的方式得到；以及宇宙学反弹模型背景，其收缩相在渐近过去由宇宙学常数主导。在此情形下，提出了宇宙学扰动的一个新真空态。