量子有效动力学与反德西时空真空稳定性

我们研究了在反德西时空中对有效量子场论进行规范量子化的细节，重点关注量子真空的稳定性。我们以标量场和Maxwell场为例。对于非最小耦合无质量实标量场，其拉格朗日量中包含 $\xi R\phi^2$ 项（可通过偏移 $\xi$ 引入质量），仅当 $\xi \le 5/48$ 时，量子化哈密顿量为自然非负，真空才为良定义。当 $\xi > 5/48$ 时，需将负能谱赋值为鬼粒子的能谱，通过引入反对称关系使相应哈密顿量部分平凡，从而确保哈密顿量非负且真空（及其希尔伯特空间）良定义。该鬼态方法在给定适当径向边界条件保障哈密顿量自伴时可适用。得到的动力学可与当 $\xi \le 9/48$ 时可用正自伴延拓的结果进行比较。对于Maxwell场，规范能量动量张量直接导致规范非负哈密顿量（良定义真空），因此冗余的规范自由度无关紧要，二维动力学自由度可在具体的（如时域规范）条件下进行量子化。两种量子化场的能量动量张量均经规范化处理为算符层面的有限值，从而实现真空的最大对称性稳定。讨论了通过半经典爱因斯坦方程对激发态引起的背景时空的反馈作用。