特殊线性李代数的全射影振子表示与组合恒等式
表示论
2022-10-27 v2
摘要
利用 sl(n+1) 的射影振子表示以及 Shen 关于 Witt 代数的混合积，Zhao 与第二作者（2011）构造了从 sl(n)-Mod 到 sl(n+1)-Mod 的一个新函子。本文从 n = 2 出发，连续使用该函子，得到 sl(n+1) 任意有限维不可约表示的一个全射影振子实现。所有 sl(n+1) 根向量的表示公式均用 n(n+1)/2 个变量的一阶微分算子给出。人们可利用该结果，通过求解某些一阶线性偏微分方程来研究有限维不可约模的张量分解，从而获得共形场论 WZW 模型中相应的具有物理意义的 Clebsch-Gordan 系数以及 Knizhnik-Zamolodchikov 方程的精确解。
引用
@article{arxiv.2210.13878,
title = {Full Projective Oscillator Representations of Special Linear Lie Algebras and Combinatorial Identities},
author = {Zhenyu Zhou and Xiaoping Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13878},
year = {2022}
}
备注
36 pages