关于 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 的对称表示

Siu-Hung Ng; Yilong Wang; Samuel Wilson

doi:10.1090/proc/16205

关于 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 的对称表示

量子代数 2023-02-09 v1 范畴论群论数论表示论

作者: Siu-Hung Ng , Yilong Wang , Samuel Wilson

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摘要

我们引入 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 的对称与可对称化表示的概念。由模张量范畴产生的 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 的线性表示是对称的且具有同余核。反之，也可由有限维对称、同余的 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 表示重构模数据。通过考察某些素数幂阶Weil表示的 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ -对称性，我们证明所有有限维 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 同余表示都是可对称化的。我们还给出了不可对称化非同余的 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 表示的例子，它们是某个对称表示的子表示。

关键词

SL2(Z)表示对称表示同余核模张量范畴 Weil表示非同余表示模数据

引用

@article{arxiv.2203.15701,
  title  = {On symmetric representations of $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$},
  author = {Siu-Hung Ng and Yilong Wang and Samuel Wilson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15701},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages

关于 $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ 的对称表示

摘要

关键词

引用

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