Cuntz-Krieger 代数的全群与 Higman-Thompson 群

在本文中，我们将研究不可约矩阵 $A$（其元素属于 $\{0,1\}$）对应的单侧拓扑马尔可夫移位 $(X_A,\sigma_A)$ 的连续全群 $\Gamma_A$ 的表示，将其作为 Higman-Thompson 群 $V_N, 1<N \in {\mathbb{N}}$ 的推广。我们将证明群 $\Gamma_A$ 可以表示为一个矩阵群 $\Gamma_A^{\operatorname{tab}}$，称为 $A$-adic 表，其元素为移位空间 $X_A$ 的容许词；也可以表示为一个右连续分段线性函数群 $\Gamma_A^{\operatorname{PL}}$，称为 $[0,1]$ 上具有有限奇点的 $A$-adic PL 函数。