从精确系统到Balian-Low定理中的Riesz基
经典分析与常微分方程
2010-01-20 v2 泛函分析
摘要
我们研究了格点Gabor系统生成元的时间-频率局域化。对于Riesz基的生成元，这种局域化由经典的Balian-Low定理描述。我们为具有框架型逼近性质的完备且极小的Gabor系统建立了Balian-Low型定理。这些结果描述了生成元的最佳可能局域化如何受到系统逼近中系数控制程度的限制，并在经典的Balian-Low条件与完备且极小系统生成元的相应条件之间提供了连续过渡。此外，这同样适用于这些定理的非对称推广。
引用
@article{arxiv.0906.2302,
title = {From exact systems to Riesz bases in the Balian-Low theorem},
author = {Shahaf Nitzan and Jan-Fredrik Olsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2302},
year = {2010}
}
备注
v1: 16 pages. v2: 35 pages. Reorganized the presentation, corrected some typos, and added some additional results. In particular, added proof that main theorem is sharp