临界密度下的再生对与Gabor系统
泛函分析
2019-03-27 v2
摘要
我们利用再生对的概念来研究临界密度下的 Gabor 系统。首先，我们将 Balian-Low 定理推广到再生对设定。然后，我们证明了主要结果：高斯函数的整数时频平移 Gabor 系统存在再生对。换言之，平方可积函数的该 Gabor 展开式的系数可以通过与 中一个非结构化向量族的内积来计算。这解决了该系统可能存在的最后一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1610.06697,
title = {Reproducing pairs and Gabor systems at critical density},
author = {Michael Speckbacher and Peter Balazs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06697},
year = {2019}
}