LCA群上的再生对与连续非平稳Gabor变换
泛函分析
2015-11-20 v1
摘要
本文引入并研究了再生对(reproducing pairs)的概念，作为连续框架(continuous frames)的推广。再生对产生有界的分析与综合过程，而框架条件在两个阶段均可省略。此外，我们将研究LCA群上的某些连续框架（resp. 再生对），其可描述为非平稳Gabor系统的连续版本，并给出这些系统构成连续框架（resp. 再生对）的充分条件。作为副产品，我们确定了框架算子（resp. 分辨率算子）的结构。我们将结果应用于由仿射Weyl-Heisenberg群在中的子集的酉作用生成的系统。该设置也将作为一个非平凡例子：对于该系统，尽管存在连续框架，但即使我们放弃框架性质，也不存在具有相同结构的对偶系统。
引用
@article{arxiv.1505.07344,
title = {Reproducing pairs and the continuous nonstationary Gabor transform on LCA groups},
author = {Michael Speckbacher and Peter Balazs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07344},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1407.6830