Gabor框架不变量集——Gabor框架形变的哈密顿方法

在这项工作中，我们研究导致所有Gabor框架具有相同框架界的窗函数与格的对偶族。更确切地说，对于每一个广义高斯函数 $g$，我们将构造一个不可数的格族 $\lbrace \Lambda_\tau \rbrace$，使得 $g$ 与某个 $\Lambda_\tau$ 的每一配对都产生一个Gabor框架，且所有配对产生相同的框架界。另一方面，对于每一个格，我们将找到一个可数的广义高斯函数族 $\lbrace g_i \rbrace$，使得每一配对都保持框架界不变。因此，我们倾向于谈论“Gabor框架不变量集”。