含环的有界箭图代数的弗罗贝尼乌斯-佩龙理论
环与代数
2022-08-11 v3 范畴论
表示论
摘要
矩阵的谱半径，亦称弗罗贝尼乌斯-佩龙维数，是研究线性代数的有用工具，并在代数表示范畴的分类中发挥重要作用。本文研究含环的有界箭图代数的表示范畴的弗罗贝尼乌斯-佩龙理论，找到了在这些代数满足环的可交换条件时计算其弗罗贝尼乌斯-佩龙维数的方法。作为一个应用，我们证明修正 ADE 有界箭图代数的表示范畴的弗罗贝尼乌斯-佩龙维数等于一个顶点处环的最大数目。最后，我们通过举例指出，也存在弗罗贝尼乌斯-佩龙维数等于环的最大数目的无限维代数。
引用
@article{arxiv.2204.05458,
title = {Frobenius-Perron theory of the bound quiver algebras containing loops},
author = {J. M. Chen and J. Y. Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05458},
year = {2022}
}