关于阿廷代数的表示维数
表示论
2011-07-12 v1
摘要
由M.Auslander在其Queen Mary Notes中引入的阿廷代数的表示维数，是生成-余生成子自同态环的整体维数的最小可能值。本文基于2008年为比勒费尔德一个研讨会撰写的两篇文稿。第一部分给出了任何无挠有限阿廷代数的表示维数至多为3的完整证明，并提供了属于无挠有限类的代数类的一个长列表。在第二部分中，我们证明了表示维数非常适合于形成代数的张量积。通过这种方式，我们获得了大量具有大表示维数的阿廷代数的例子。特别地，我们证明：n个表示无限的双部箭图路径代数的张量积，其表示维数恰好为n+2。
引用
@article{arxiv.1107.1861,
title = {On the representation dimension of artin algebras},
author = {Claus Michael Ringel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1861},
year = {2011}
}