圆形加速器中束流束束相互作用的 Frobenius-Perron 算子方法

与大多数致力于应用非线性Vlasov-Poisson系统自洽方法研究束流束束相互作用的文献不同，本文发展了一种针对symplectic twist maps的Frobenius-Perron算子方法的替代策略。对相空间平衡密度分布的建立，以及扰动分布函数对两束束流一致性稳定性的行为进行了详细分析。通过对Frobenius-Perron算子进行重整群技术化简，详细分析了当映射的未扰动旋转频率（未扰动 betatron 调谐值）远离由束流束束扰动驱动的任何结构共振的情况。结果表明，至二阶束流束参数后，重整化映射传递器包含非线性稳定，描述角变量的随机漫步，从而存在仅依赖于动作变量的平衡分布函数。两种束流的线性Frobenius-Perron算子暗示离散形式的线性Vlasov方程，这本质上构成了一种计算束流束束一致性不稳定性的新方法，采用矩阵映射技术实现。对于孤立的一致性束流束共振，本文推导出闭式形式的一致性束流束共振稳定性准则。一个关于重复束流束碰撞对加速器亮度影响的有趣现象被显式推导。在连续的束流束碰撞过程中，每个碰撞（虽小，约为束流束参数量级）都可实现亮度的增加。