非抛物能带下极化子的解析处理

我们发展并比较了几种解析方法，用于处理有限宽度非抛物能带下的极化子问题。本文的主要工作是将费恩西变分方法推广到紧密结晶格点上，在此情形下有效质量近似不再适用。所得的变分公式不局限于特定声子色散或电子-声子相互作用，能够在弱、中等和强耦合 regime 中提供一致的描述。我们重新审视并推广了其他几种传统用于连续极化子的解析方法，包括标准变换和自洽Wigner-布里渊hoff型近似方法。在格点极化子而言，这些方法具有连续情形中不存在的定性特征，例如弱耦合极限与强耦合极限之间的非平凡联系。我们指出，改进的Wigner-布里渊hoff方案可获得动量依赖的极化子自能，此自能无共振且在布里渊区内所有动量范围内均与数值精确结果良好一致。所有方法均应用于霍尔斯特模型，并与数值精确计算进行基准测试，包括Diagramatic蒙特卡洛（我们自己的计算以及前期工作）、精确对角化和密度矩阵重整群结果。这些解析方法推广到带有拉斯贝类型自旋轨道耦合的极化子，为其在具有非平凡能带结构的系统中的适用性提供了严峻测试。我们的结果表明，修正的费恩西变分方法可获得的基态能量和能带 dispersion 的精度相当于，且在许多情况下优于其他已建立的解析方法。所developed框架提供了一种灵活可靠的解析描述，能够超越连续近似，完整把握格点极化子。