变分极化子方程各向异性Fröhlich模型的应用

从近期极化子第一性原理建模的进展出发，我们在Bloch空间中构建了强耦合绝热近似下的变分极化子方程。在此框架下，可获得极化子形成能以及电子、声子与电子-声子各自的贡献。我们提出了一种高效的基于梯度的优化算法，并将这些方程应用于具有各向异性非简并电子带的广义Fröhlich模型，涵盖二维与三维情形。Fröhlich电子-声子矩阵元在$\Gamma$点的发散效应得到解析处理，改善了倒空间采样下的收敛性。通过获得各向同性标准Fröhlich模型的已知渐近解，并与Gaussian ansatz方法比较，验证了整个方法，显示出数值精确与Gaussian试探波函数之间的差异。此外，能量按各项的分解可恢复Pekar的1:2:3:4定理，并证明该定理在各向异性情形下同样成立。我们期望该形式体系与数值实现的改进能适用于超出Fröhlich模型所固有大极化子假设的范围。