掺杂 Fröhlich 固体的多体格林函数方法：精确解与反常质量增强

在极性半导体和绝缘体中，电子与长波长纵光学声子之间的 Fröhlich 相互作用会引起载流子有效质量的多体重整化，并在谱函数中出现特征性的声子边带，通常被称为“极化子卫星”。捕捉这些效应的最简单模型是 Fröhlich 模型，其中抛物带中的电子与无色散的纵光学声子相互作用。Fröhlich 模型已被用于许多开创性论文中，从早期的微扰论方法到现代的图解蒙特卡洛计算。该模型的一个局限性是它专注于未掺杂系统，因此忽略了在实际掺杂样品实验中存在的载流子屏蔽和泡利阻塞效应。为了克服这一局限，我们在此将 Fröhlich 模型扩展到掺杂系统的情况，并为电子谱函数、质量增强和极化子卫星提供了精确解。我们使用两种方法进行分析，即采用 Fan-Migdal 自能的 Dyson 方程和二阶累积量展开。我们发现这两种方法给出了定性上不同的结果。特别是，Dyson 方法产生了更好的准粒子质量但更差的卫星结构，而累积量方法提供了更好的卫星结构，但代价是更差的准粒子质量。两种方法在有限掺杂水平下都产生了电子有效质量的反常增强，这反过来导致在相图的相当一部分区域内准粒子图像的失效。