二维和三维材料中Fröhlich电子-声子相互作用的统一从头算描述

近年来，包含极性Fröhlich耦合的电子-声子相互作用的\textit{从头算}计算取得了长足进步。目前，Fröhlich电子-声子矩阵元在三维（3D）块体材料中已得到很好的理解。在二维（2D）材料的情况下，包含Fröhlich耦合的标准程序是采用库仑截断，以消除二维层周期镜像之间的人为相互作用。虽然这些技术已经成熟，但从三维到二维的Fröhlich耦合转变尚未被研究。此外，当使用标准块体形式在周期性超胞几何中描述二维系统时，会产生何种误差仍不清楚。在此，我们通过研究由二维材料和连续介质介电板组成的周期性超胞中原子偶极子的静电势，推广了先前关于块体材料中\textit{从头算}Fröhlich电子-声子矩阵元的工作。我们得到了矩阵元的统一表达式，当层间分离分别趋于零或无穷大时，该表达式可简化为现有的三维和二维系统公式。这一新表达式使得无需借助库仑截断即可精确描述二维系统中的Fröhlich矩阵元。我们通过对单层BN和MoS$_2$进行直接的\textit{从头算}密度泛函微扰理论计算来验证我们的方法，并提供了一个可用于模型哈密顿量方法的二维Fröhlich矩阵元的简单表达式。本工作中概述的形式体系可能在二维和准二维材料中的极化子、准粒子重整化、输运系数和超导电性等计算中找到应用。