非动量守恒非线性晶格中重整化声子的变分方法
统计力学
2016-09-20 v2
摘要
先前提出的针对动量守恒系统的变分方法[J. Liu et.al., Phys. Rev. E 91, 042910 (2015)]被扩展至系统研究一般的非动量守恒非线性晶格。揭示了刻画最优参考系统的两个内禀恒等式，使我们能够导出最优变分参数的显式表达式。所得到的最优谐波参考系统提供了非线性晶格中能带隙以及重整化声子色散的信息。作为演示，我们考虑一维 \phi^?4 晶格。通过结合转移积分算符方法，我们表明声子能带隙在弱随机性区域呈现简单的幂律温度依赖，在此区域中通过与数值结果比较可知预测的色散是可靠的。此外，发现了 \phi^?4 晶格在整个温度范围内系综平均之间的一个精确关系，无论是否存在强随机性阈值。
引用
@article{arxiv.1506.06885,
title = {Variational approach to renormalized phonon in momentum-nonconserving nonlinear lattices},
author = {Junjie Liu and Baowen Li and Changqin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06885},
year = {2016}
}
备注
8 pages, 3 figures