一维、二维和三维材料晶格动力学的普遍不变性与平衡条件

振动模式的长波行为在材料的载流子输运、声子辅助光学性质、超导性以及热力学和热电性质中起着核心作用。在此，我们给出晶格势的普遍不变性与平衡条件；这些条件可恢复低维材料中弯曲声子的二次色散，与长波弯曲模式的现象学模型一致。我们还证明，对于任意低维材料，弯曲模式在真空方向上可具有纯面外极化，并在长波极限下具有二次色散。此外，我们提出了一种有效方法，用于处理具有非零玻恩有效电荷的晶体中的不变性条件，其中长程偶极-偶极相互作用对晶格势和应力张量产生贡献。我们的方法成功应用于158种二维材料的声子色散，凸显了其在低维材料声子介导性质研究中的关键相关性。